Exponentielles Wachstum hat eine Bremse

In den letzten paar Jahren haben wir in der öffentlichen Diskussion oft von exponentiellem Wachstum geredet. Bei Covid, beim Startup auf dem Weg zum Weltkonzern, beim Wechsel vom Verbrenner zum Elektroauto, und bei noch vielen anderen Gelegenheiten. In den meisten Fällen ist das aber gar kein exponentielles Wachstum, denn die Welt ist in der Regel endlich und setzt einem solchem exponentiellen Wachstum Grenzen: Menschen, Nahrung, Energie, Rohstoffe, Kunden und deren Geld sorgen dafür, daß eine Veränderung irgendwann auch wieder zum Stillstand kommt. Wir wissen nicht immer von vorneherein, wo die Grenze liegt, und das kann Dinge komplizierter machen als ein einfaches Modell. Aber Grenzen sind in jedem Fall gegeben, und wie wir sehen werden, schon früh wirksam. Die S-Kurve (Sigmoid) oder logistische Kurve ist eine Exponentialkurve mit einer Bremse. Es ist sinnvoll, bei solchen Prozessen die S-Kurve als Ausgangspunkt zu nehmen, statt einer Exponentialkurve. Sie enthält dieselbe…